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前因集：可以到達要素Si的要素集合定義為要素Si的前因集，用A(Si)表示，由可達矩陣中第Si列中的所有矩陣要素為1的行所對應的要素組成。

最高級要素集：一個多級遞階結構的最高要素集，是指除了可以到達自己本身外，不能到達其它要素的要素組成的集合。其可達集R(Si)中只包含它本身的要素集，而前因集中，除包含要素Si本身外，還包括可以到達它的下一級要素。

若R(Si)=R(Si) HA(Si)這里i=j，則R(Si)即為最高級要素集。

找出最高級要素集后，即可將其從可達矩陣中劃去相應的行和列，接著，再從剩下的可達矩陣中繼續尋找新的最高級要素。以此類推，可以找出各級所包含的最高要素集。

2）通過ISM模擬軟件建立可達矩陣，如圖1所示。

圖1 ISM模擬結果

3）模擬軟件輸出的可達矩陣，如圖2所示。

圖2模擬軟件輸出的可達矩陣

4）各層級分布。

第一層要素集合為{(7) (9) (10) (12)}，第二層要素集合為{(3) (4)}，第三層要素集合為{(2) (5) (8)}，第四層要素集合為{(1) (11) (6)}。

5）結構模型圖，如圖3所示。

圖3結構模型圖

FMS故障原因的解釋結構模型分析

對建立的解釋結構模型進行分析，由圖3可知，FMS故障原因是一個具有四級的遞階結構，最低一級的導致因素有4個：設備部件老化(7)、設備連續工作時間過長(9)、原材料不符合要求(10)、日常管理不到位(12)。